亞歷山大與希臘化文明:西方史的一個黃金時代(14) 希臘化時代的天文學成就

阿里斯塔克斯(Aristarchus of Samos)用作推算地日、地月距離以及日月半徑嘅幾何建構,10世紀抄本

希臘化天文學

上一期簡介完希臘化時代嘅數學成就,今期我哋就黎講下一個同樣響希臘化時代取得極重大進展嘅學術領域:天文學(astronomy)同宇宙模型。

天文學同數學一樣,響古巴比倫時期開始萌芽並獲得最早嘅重要成果。巴比倫人從有文字記載起就開始有系統地編製星表、發明星座、觀察及記錄夜空中出現嘅彗星,並發展出一套60進制嘅數字系統,進而奠定左1分等於60秒、1小時等於60分,以及一個圓360度嘅基礎。

隨著公元前4世紀亞歷山大大帝征服美索不達米亞之後,大批巴比倫的泥板被翻譯並深遠地影響了希臘化時代的天文學發展。而跟數學一樣,希臘化天文學家利用巴比倫長達千年的觀測數據,逐步完善了希臘的天文理論及宇宙模型,最終發展出地心模型和日心模型兩套影響後世極其深遠的理論。

希臘化時代天文成果極其豐碩,而希臘人亦會歷史上首次提出地球及星體的幾何形狀乃球體、計算出地球正確的半徑和周長、史上首次嘗試計算地月及地日之間的距離、發現潮汐係由月球引起、首次提出星星乃距離極遙遠的其他太陽、發現地球各地存在時差、以及發現天文學上嘅歲差現象(即地球自轉軸會緩慢地順一個圓形晃動)。今集會對上述天文學及宇宙模型響希臘化時代獲得嘅進步同發展一一作出講解。

阿基米德(Archimedes),思想前衛嘅天文學家,日心模型的其中一位倡議者

響希臘人之前,美索不達米亞的古人相信大地係一個圓形嘅平面,而響古中國,長久以來獲普遍接受嘅世界模型係天圓地方。有記錄最早發現地球乃一個球體嘅,係古希臘人。

雖然希臘人如何發現地球係球體呢點已經不可考,但普遍後人估計佢地係因為觀察到遠處入港的船隻先看到桅杆然後才見到船身,以及月蝕時地球投影到月球上的圓形影子先至推斷出地球係圓形。

響公元前3世紀末,希臘化天文學家埃拉托斯特尼(Eratosthenes,公元前276至194年,曾任亞歷山大圖書館館長,跟阿基米德為好友)進一步利用夏至中午時太陽光響亞歷山大港及塞耶尼城投下倒影嘅角度差,計算出地球正確的周長為252,000斯塔德(Stadium,古希臘長度單位),約為40,074公里,比現代計算僅誤差0.16%。

阿波羅尼奧斯、喜帕恰斯及托勒密所提倡嘅宇宙模型:deferent是本輪,epicycle是均輪,乃日心模型模型被普遍接受前用作解釋行星不均速移動甚至逆行嘅理論

宇宙方面模型,古希臘時代嘅天文學家歐多克索斯(Eudoxus of Cnidus,公元前約390年至337年)提出地心模型(geocentric model),認為地球乃一個位於宇宙中央嘅球體,遠處不動嘅星星係位於一個不動嘅大球體之上,而行星則係位於地球同星星之間嘅轉動球體之上,呢個宇宙模型獲得亞里士多德嘅接納和推崇。

到左希臘化時代,呢個理論遭到質疑,因為同心圓模型解釋唔到行星運行時速度嘅改變甚至逆行現象。於是希臘化時代嘅天文學家提出左兩個理論黎解釋:一,響地心模型中加入本輪(deferent)和均輪(epicycle),呢個模型由上期提到嘅希臘數學家阿波羅尼奧斯(Apollonius)同公元前2世紀天文學家喜帕恰斯(Hipparchus)發展出黎;二,拋棄地心模型引入日心模型(heliocentric model),認為太陽係自發光嘅恆星,將太陽置於宇宙的中心,地球和其他行星圍繞太陽轉動,而星星則係距離遙遠嘅其他恆星,呢個理論則由前4至3世紀嘅天文學家阿里斯塔克斯(Aristarchus of Samos)提出,並被阿基米德(Archimedes)及另一位居住在塞琉古帝國首都嘅天文學家塞琉西亞的塞琉古(Seleucus of Seleucia)支持。

因此可見,日心說及地心說兩個理論最早均由希臘人提出,並且當時太陽為宇宙中央嘅可能性已經由埃及傳到塞琉古王國,應該唔少人都已經知道。事實上,早響哥白尼嘅1,800年前,響亞歷山大港博物院嘅演講廳中,就曾經迴響住日心說及地心說之間嘅辯論。阿基米德《數沙者》(The Sand Reckoner)書中更曾經利用日心模型推算出宇宙的直徑乃10^14斯塔德並計算出填滿宇宙所需的沙粒數量為10^63粒,並曾經研究心理物理學及計算太陽視差。

日心模型響托勒密王朝並未受到刻意嘅排斥及打壓,可見希臘化時代對新科學理論嘅寬容,然而,由於阿里斯塔克斯嘅日心理論其中一個重要嘅條件:視差現象(parallax)未能被觀察到,加上當時未使用橢圓軌道而用圓形軌道均速運動嘅日心模型響推算行星位置時未能比較地心模型有優勢,所以日心說響辯論中處於下風,未被大多數天文學家接受。

然而,阿里斯塔克斯就曾經為自己提出嘅理論辯護,提出由於星星距離太陽太遠因此視差未能被觀察到;而佢嘅模型將響18個世紀之後復活並為哥白尼所提倡,克卜勒(Kepler)則引入橢圓軌道,發現克卜勒三大定律改良日心模型令該模型比起地心模型更能準確預測行星位置,終於取代地心模型成為標準嘅宇宙模型。17世紀科學革命嘅種籽,其實早響公元前嘅希臘化時代已經種下。

歲差現象(axial precession),希臘化時代天文學家首次發現地球自轉軸會緩慢地晃動

除了提出日心模型之外,阿里斯塔克斯仲曾經嘗試利用幾何原理計算地日同地月之間嘅距離,同樣係人類史上首次。佢計算出太陽視直徑為0.5度(現代為1,920角秒,稍多於0.5度),地球的半徑為月球的2.85倍(現代計算為3.5倍)、太陽半徑為地球嘅6.7倍(現代為109倍)、地月距離為地球半徑20倍(現代為60.32倍,喜帕恰斯利用相同嘅幾何建構估算出67倍,羅馬時代嘅托勒密進一步估算出59倍嘅數字,已經相當接近真實值)、地日距離為地球半徑380倍(現代為23,500倍)。

雖然阿里斯塔克斯的計算同真實數字相差甚遠,但以那個年代計係劃時代嘅成果,而佢利用作推斷出呢個結論嘅幾何建構亦都被證實無誤,佢成功利用嚴密嘅邏輯證明太陽比地球大、月球比地球細嘅成果,並用來作為地球繞日運行、月球繞地運行嘅證據。阿里斯塔克斯亦都成功區分恆星年同回歸年。

到左公元前2世紀,根據羅馬時代地理學家斯特拉波(Strabo),塞琉西亞的塞琉古進一步點出潮汐強度同時間長短響世界各地有所不同,從而推斷出潮汐源於月球引力嘅成果。

差唔多同一時間,喜帕恰斯(約公元前190年至120年)計算出一年嘅長度為365.25減1/300日,準確至跟現代估算只有14分鐘嘅誤差,且算出一個朔望月週期為29.53058天,跟現代估算僅相差0.00001天,為曆法學作出重大貢獻,佢亦都建基於阿里斯塔克斯嘅成果,於公元前127年發現歲差現象(axial precession),即地球自轉軸嘅晃動,並計算出一個週期為36,000年。

他繪製出包含1,025顆恆星的星圖、創立星等劃分星星光度的概念,挑戰亞里斯多德星星不生不滅的理論,並第一次嘗試利用日心模型作幾何計算,以及地球上四季嘅長度並不相等,挑戰行星均速運行嘅傳統智慧,得出行星繞日運行軌道並不是完美嘅圓形嘅推論,因此可以話佢幾乎發現左行星以橢圓軌道繞行太陽呢個事實。

可惜嘅係佢始終唔夠大膽提出呢個理論,因為當時希臘哲學對天體運行軌道為圓形嘅理念係根深蒂固,佢最終回到利用均輪本輪以及地球位置偏離圓形軌道的圓心來解釋夏至離太陽較遠,冬至離太陽較近嘅觀察。

除此之外,佢亦都利用天體模型驗證巴比倫嘅日月蝕觀察,發現阿里斯塔克斯所計算出嘅地月距離過小,並以數學預測日月蝕等等。除托勒密埃及外,塞琉古的天文學雖然較少人知道,但仍作出過若干創新性貢獻,例如一塊年代可以追溯到希臘化時代(公元前350年至前50年)嘅巴比倫天文學泥板中,塞琉古治下嘅巴比倫天文學家就響歷史上首次利用木星嘅速度—時間曲線(velocity-time graph)以下嘅面積計算出木星響特定時間內嘅位移(displacement)。今日嘅物理學家仍然利用相同嘅原理計算物件響特定時間內嘅位移。

希臘化時代巴比倫天文學家利用速度—時間曲線計算出木星響特定時間內嘅位移

公元前1世紀,希臘化時代嘅天文學因羅馬對地中海東部希臘化世界嘅征服傳入羅馬,公元2世紀,羅馬治下埃及亞歷山大港的希臘天文學家托勒密(Ptolemy)將當時已知嘅天文知識編集成書,雖然書中沿用地心模型而未有採用更革命性嘅日心模型,但響歐洲直到公元16世紀佢嘅宇宙模型(托勒密模型)仍然係學術界主流嘅標準模型。

響伊斯蘭世界,阿里斯塔克斯嘅日心模型則更獲得更大嘅重視,但普遍黎講,一直到19世紀嘅1838年,德國天文學家弗里德里希·威廉·貝塞爾(Friedrich Wilhelm Bessel)先第一次成功觀察到視差,托勒密模型才被確鑿嘅證據同嚴謹嘅論證所推翻,阿里斯塔克斯的日心模型才最終被得到證實。而希臘化天文學同宇宙模型嘅成果,唔少都獲得證實,例如關於潮汐嘅起源、歲差現象等等。

希臘化天文學短短200年間所取得嘅成就,以距今2,000多年之前嘅世界黎講,可以稱得上係前無古人,直到16、17世紀嘅科學革命都係後無來者。