「(偽)小學雞」問題:為何夜空是黑色的?

http://cdn1.theodysseyonline.com/files/2015/12/21/635862710121899128-1594676123_TI9ZS.jpg (photo source) (credit: Calvin and Hobbes comic)

讀小學甚至幼稚園,初次接觸天文或望向夜空時,相信大家都會有以下這疑問:「為何有夜晚?為何夜空是黑色的?^」不知道大家現在知道這問題的答案與否呢?

甚麼?說笑嗎?夜晚出現不就是地區因為地球自轉去地球了背面,太陽照射不到的位置吧!這需要問?這不是給「小學雞」的問題嗎?小弟何時變了幼稚園/小學老師,教大家人人也知道的常識?冷靜點,小弟既然這樣問,這問題當然不是平常人所想得那麼簡單啦!即便是「創作力量和幻想會嚇你一跳」的地平論支持者,他們的解釋也只是圍繞著太陽。事實上回答這問題時說與太陽有關只是答對了一部分,要真正完全解答這個問題其實要用到宇宙學喔!

^黑色不是光的顏色來。看到黑色只代表沒有光在可見光譜內

奧伯斯悖論(Olbers’ paradox)

要明白「為何會天黑?」這問題何解會比想像中複雜並涉及宇宙學,我們可以從一些假設出發。試想像我們身處在一個穩恆狀態下,而且無限大無界邊、恆久存在的宇宙中,內裡的恆星是平均分佈在每個角落的。這是直至上世紀初大部分人及科學家,包括牛頓在內一直所相信嘅宇宙模型,畢竟始終沒有人用肉眼看到星系們在遠離我們這宇宙膨脹現象。可是如果這假設是對的話,夜空其實不應該是黑色的,因為無論隔多遠也好,每顆恆星發出的光都應該有足夠時間到達地球照亮整片天空。

何解?你試想像將宇宙細分成一個又一個直徑不同,厚度一樣的同心圓球殻。如果我們的宇宙恆星分佈真是均勻的話,假設在直徑為n的球殻範圍內有N那麼多恆星,那這層球殻對外直徑兩倍長,為2n的一層因爲體積大4倍就會有約4倍更多的恆星在內,見下圖。可是因為2n那一層比n那層與地球的距離大兩倍,所以那層中每粒恆星發出的光強度在地球上看會弱4倍。上述兩個效應加起來會相消,所以直徑為n球殻裡恆星們整體光度加起來總和跟直徑為2n的其實是一模一樣,兩者沒分別。由此我們可以推論在這過時的宇宙模型,整體上恆星們光度的總和是不受距離影響的。如果我們附近的太陽能把天空照亮,那距離較遠的恆星它們的光度加起來一樣可以。

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cd/Olbers%27_Paradox.svg (photo source)

換一個簡單形象化一點說法:在這永恆無限大無邊界的恆態宇宙模型中,假設恆星分佈均勻,你在地球望向天空任何一個方向,你始終會發現有恆星出現在那方位。即使它或許距離我們很遠很遠,但它的光也會有足夠時間到達地球。另恆星分佈均勻的話天空任何方向的光度亦應一致,如下圖動畫般。

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d2/Olber%27s_Paradox_-_All_Points.gif (photo source)

那為何我們夜晚看天空是漆黑一片呢?詳細有關這悖論的講解可以看以下《E.Pop Studios》的短片(英文)

總括而言,這悖論是建基於以下對宇宙模型的三項假設:

1)宇宙是無限大兼無邊界的

2)恆星均勻分布在宇宙各處

3)宇宙是永恆及恆態的

有這悖論問題出現,夜空是黑色的證明了上述三項假設必定至少有一項是錯的。

「為何會天黑?」這問題又名奧伯斯悖論(Olbers’ paradox),由德國天文學家奧伯斯(Heinrich Wilhelm Olbers)1823年在其論文提出,類似的想法其實早在15-16世紀數學及天文學家

迪格斯(Thomas Digges)與克普勒(Johannes Kepler)亦已經有略略討論過。對於這悖論,當年科學家有很多不同的解釋。例如有些天文學家認為宇宙其實充斥著一些會吸光的物質,令大部分恆星的光無辦法來到地球;另一批則認為恆星其實並不是如假設般是均勻分佈的,地球則剛好位處恆星分佈較少的黑暗區域。

答案:現在公認的解釋

原來「為何會天黑?」這問題是那麼複雜的!那我們現在有一套完整的解答嗎?答案是有的,現在公認正確的解釋是因為宇宙膨脹。在一個膨脹中的宇宙,光的波長會因為空間膨脹而變長,這現象叫宇宙紅移(cosmological redshift),類似多普勒效應(Doppler effect)的結果*。由於光速在真空不變,光的波長變長亦即是說光的頻率變小了,所以亦即能量變小,詳見下圖。

https://futurism.com/wp-content/uploads/2013/04/488146_442042149215533_1854888478_n.jpg (photo source)

*本質上其實和多普勒效應有些區別

(credit: R.L McNish 2009)

距離愈遠的恆星,它們的光在來地球過程時所經歷的空間膨脹就愈多,同時間損耗的能量亦愈多,所以它們的光整體強度對比距離近的弱很多。宇宙紅移亦是哈勃(Edwin Hubble)在上世紀初觀察星系時發現,最早用來證明宇宙是非恆態,實為膨脹中的現象。後來當找到更多觀察證據好像宇宙微波背景(cosmic microwave background, CMB)與太初核融合(Big Bang nucleosynthesis)等,大爆炸模型得到完善及證實後,宇宙膨脹已經確立成為了「為何會天黑?」這悖論的公認解釋#。大爆炸模型亦指出恆星並不是永恆存在的,恆星起源與可觀察宇宙是有開端的(這裡小弟強調「可觀察宇宙」是因為大爆炸模型並不是完整的模型,我們現在仍不知道視界外的宇宙及大爆炸奇點應該是長怎麼樣)。在早期宇宙還處於高溫離子狀態或物質未有足夠時間聚集在一起時的,宇宙的環境是孕育不出恆星的。

所以某程度上「夜晚天黑」其實是大爆炸及宇宙膨脹的最早證據之一,下次教小朋友時記得不要再「騙」他們說天黑(只)是因為「太陽伯伯」下了山喔!

#詳細有關大爆炸模型的觀察證據有機會下篇文章再談

今次說到這裡,最後送一首歌作結,下回再談。

延伸閱讀:

[1] Why is it Dark at Night? (中文字幕) by minutephysics  

 

[2] https://en.m.wikipedia.org/wiki/Olbers%27_paradox

[3] 【科學史上的今天】10/11——夜空為何那麼暗?》

http://history.pansci.asia/post/130923840925/科學史上的今天1011夜空為何那麼暗