超級工程:羅馬是怎樣建成的VIII君士坦丁堡的餘暉(8)聖蘇菲亞大教堂(下)

公元532年2月23號,羅馬皇帝查士丁尼任命Isidore of Miletus同Anthemios of Tralles兩位學者響狄奧多西巴西里卡原址上興建一座永恆嘅建築:聖蘇菲亞大教堂。兩位學者此前並無設計建築的經驗,佢哋面對好大嘅挑戰:如何響最短時間內修建一座嘅耐用,又華麗嘅建築呢?

 

聖蘇菲亞大教堂橫切面圖,圖右的高柱為查士丁尼記功柱(Column of Justinian)
建築平面圖

 

剖面示意圖
建築內部復完圖
位於入口處嘅灰藍色花崗岩立柱

 

首先,兩位建築師清空一片長82米、闊73米嘅平整土地,新嘅聖蘇菲亞大教堂將會係長方形,有一個庭園同一座建築主體。建築主體嘅正殿地面呈正方形,由磚石外牆同內部嘅花崗岩、大理石立柱支撐。

 

聖蘇菲亞大教堂嘅3DCG模型
聖蘇菲亞大教堂嘅橢圓形穹頂

 

帆拱Pendentive

聖蘇菲亞大教堂一個重大創新,亦都係同羅馬萬神殿比最特別嘅地方,係萬神殿用圓筒形建築支撐一個圓形穹頂,而聖蘇菲亞大教堂係用一個方形建築(square floor plan)支撐一個圓形穹頂。從幾何學角度,聖蘇菲亞大教堂設計比萬神殿更精妙。兩者好大分別,因為用方形floor plan支撐圓形穹頂必需一個可行嘅辦法將穹頂重量轉移到牆身同地面,如果唔係沉重嘅穹頂就必然會倒塌。

兩位對數學有深入認識嘅建築師想出左一個辦法解決方底圓頂嘅問題,佢哋響穹頂同牆身嘅接合位置加入四個球面三角形嘅帆拱(Pendentive),帆拱作為四面曲面的牆壁,頂部承受圓頂重量,將呢個結構壓力轉移到底部的承重柱,同時減輕牆身所受的負荷,變相允許使用更輕薄的牆壁及更大的玻璃窗戶。呢個亦都係歷史上第二次由二世紀數學家Menelaus of Alexandria所開創的球面三角學(spherical trigonometry)嘅知識被用作承重結構嘅設計(最早嘅帆拱建於羅馬帝國時代,但未被廣泛採用),為拜占庭建築奠下基礎,亦都對阿拉伯伊斯蘭建築造成深遠影響。

帆拱(Pendentive,圖中紅色部分)的幾何結構,ABCD為建築物方形基座(floor plan),帆拱由位於一半球體曲面上的4個球面三角組成,帆拱頂部組成一圓形承接穹頂的底部,底部分別於A、B、C、D四點連接主力承重柱,將穹頂重量轉移到承重柱上。精妙的設計能將圓形穹頂建在方形的平面建築上,奠下拜占庭式建築基礎。

真實的聖蘇菲亞大教堂(Hagia Sophia)內部,之前解釋過的帆拱結構為紅色部分,藍色是主穹頂,綠色部分是半圓穹(Half-dome),用作增加室內無柱空間及承受主穹頂重量造成的外向壓力(lateral force)

聖蘇菲亞大教堂同羅馬萬神殿嘅穹頂對比圖:聖蘇菲亞大教堂內部光猛好多,而且冇天窗會比雨水通過到嘅問題

 

聖蘇菲亞大教堂所使用的其中一個帆拱(Pendentive)實物圖片
帆拱與内角拱

穹頂(Domes and Half-domes)

為防止木頂容易被火燒毀,兩位學者採用左直徑約30米圓形穹頂設計,但同羅馬哈德良時期嘅萬神殿唔同,聖蘇菲亞大教堂唔止得一個穹頂,穹頂中間亦都冇穿孔,而係依靠分佈響穹頂邊緣嘅40個玻璃窗透入光線。比起萬神殿嘅設計,聖蘇菲亞大教堂嘅設計壞處係起唔到咁大直徑,但好處係落雨時候大殿內部唔會濕之餘又透到光。

Isidore of Miletus同Anthemios of Tralles通過響一個圓形穹頂嘅兩邊加設半圓穹頂,再響半圓穹頂外加設更多嘅小半圓穹頂,製造一個以中央巨型圓穹為中心,向外輻射嘅設計製造巨大嘅無柱空間。小半圓穹頂負擔起扶壁嘅作用,穩定主穹頂,並製造出穹頂懸浮響半空,內部唔需要立柱支撐嘅空間感同視覺震撼,亦都負擔主穹頂頂造成嘅橫向結構壓力,承重牆壁可以造得更輕巧,而且容許響牆上面開大玻璃窗,引入更多自然光,呢個優點係較早期嘅大型穹頂建築,如萬神殿所冇嘅好處(萬神殿必須倚賴中央天窗照明,牆壁上並無窗戶)。

輕巧嘅牆壁亦都減少左建築材料嘅使用,壓縮左工期。雖然聖蘇菲亞大教堂使用最重嘅立柱單件超過70噸,但工期由532223號,到5371227號:僅短短510個月零4日,比萬神殿普遍估計嘅8-10年左右嘅工期要快近半。雖然係咁,但聖蘇菲亞大教堂內飾一直進行到560-570年代先完全完工。完工之後,聖蘇菲亞大教堂貼滿黃金嘅馬賽克壁畫,可以話係華麗之極。

 

Hagia Sophia剖面圖
聖蘇菲亞大教堂栩栩如生嘅耶穌馬賽克
聖母聖嬰馬賽克,拜占庭藝術代表作之一,圖左係查士丁尼向聖嬰獻上聖蘇菲亞大教堂、圖左係君士坦丁獻上君士坦丁堡城
精雕細琢嘅大理石柱:羅馬建築史夕陽中嘅輝煌

 

塌頂與修復

雖然聖蘇菲亞大教堂無疑係精雕細琢嘅建築同當時最頂尖技術嘅結晶,但人手做嘅野就有機會出錯。由於Isidore of Miletus同Anthemios of Tralles計算錯誤,牆壁設計唔夠厚難以承受穹頂橫向壓力,聖蘇菲亞大教堂後來必須經過多次加固先能夠穩固。而且設計穹頂時過於扁平,橫向壓力過大,未能將穹頂重量向下轉移。所以公元558年時,穹頂因強烈地震而整個塌陷。

Isidore of Miletus嘅侄(都叫Isidore),就負責維修。結果佢重新設計穹頂,考慮到穹頂壓力對建築結構產生嘅變形,將穹頂由圓形改成32.7X33.5米嘅橢圓形,並將穹頂加高6.25米至55.6米,引導壓力更能向下而非向側。562年,穹頂維修同改建完成。雖然牆壁設計嘅缺陷仍然存在,但經過多次加固,建築結構一直保存至今。

近年考古學者發現,聖蘇菲亞大教堂竟然採用具有一定抗震能力嘅混凝土配方。君士坦丁堡位於地震帶,經常受到強烈地震嘅侵襲,而希臘羅馬人亦都想出左應對嘅方法。聖蘇菲亞大教堂同狄奧多西城牆所用嘅混凝土,方解石晶體同散佈嘅陶瓷碎片空隙之間形成多孔水合矽酸鈣凝膠(C-S-H gel),地震時起吸震效果。現代所做嘅模擬顯示,呢種C-S-H混凝土可以將自然頻率降低5-10%,呢個亦都可能係聖蘇菲亞大教堂得以響一個地震帶屹立至今嘅原因。

 

聖蘇菲亞大教堂外觀3D CG模型

 

災禍降臨

公元541/542年,東羅馬爆發左一場史無前例嘅大瘟疫,因為大瘟疫發生響查士丁尼年間,史學界稱之查士丁尼大瘟疫(Justinian Plague)。查士丁尼大瘟疫橫掃整個地中海,殺人以千萬計,單單係首都君士坦丁堡,高峰期一日死亡人數高達5,000-10,000(安東尼瘟疫最嚴重時一日響羅馬殺2,000人,五賢帝時期羅馬人口大約係君士坦丁堡2倍,按此推算查士丁尼大瘟疫死亡率比安東尼瘟疫高5-10倍),相比之下SARS望落去係小兒科,慘重程度恐怕只有黑死病能比。

自此之後,東羅馬元氣大傷,再無財力、人力、物力建造同等規模嘅超級建築(呢個亦都係呢個系列到呢度為止嘅原因)。加上7世紀同波斯嘅戰爭耗盡兩國國力,最後鷸蚌相爭,漁翁得利,阿拉伯帝國橫掃中東、埃及,波斯帝國被吸收,東羅馬失去大片國土,從帝國淪為地區勢力。

查士丁尼大瘟疫(Justinian Plague)期間,東羅馬首都君士坦丁堡(Constantinople)由當時世上最繁華的大城市瞬間變成人間煉獄。查士丁尼大瘟疫可能使東羅馬帝國損失1/3的人口,對其國力造成近乎毀滅性的打擊。

全篇總結

新興嘅阿拉伯帝國(Arabic Empire)雖然同日益希臘化嘅東羅馬(拜占庭)互相敵對,但雙方學術交流頻繁,結果促成古典時代嘅學術成果向阿拉伯世界轉移,造就左伊斯蘭黃金時代(Islamic Golden Age)嘅輝煌。

一直到中世紀晚期,因為政局嘅改變,呢d知識先由東羅馬(拜占庭)同阿拉伯世界向西歐轉移,大批希臘學者逃出搖搖欲墜的拜占庭,投奔北意大利的城邦,加上西班牙南部安達盧西亞(al-Andalus)嘅再征服戰爭,大量阿拉伯文及希臘文的典籍從西班牙、拜占庭及阿拉伯世界流向意大利,結果造就左文藝復興,促成左歐洲嘅大興起。直到今日,羅馬嘅超級工程,以及背後所包括嘅古代智慧結晶,仍然深刻震撼、影響住今日生活緊嘅我哋。

參考資料:

Cakmak A. S. et. al. (2000) Earthquake resistant construction techniques and materials on Byzantine monuments in Kiev. Soil Dynamics and Earthquake Engineering Vol. 19, pp. 603-615.

Historical Texts:

http://www.fordham.edu/Halsall/source/542procopius-plague.asp

http://www.fordham.edu/Halsall/basis/procop-anec.asp

《超級工程:羅馬是怎樣建成的》系列 全文完